NL: Файл iter.h


Функции
int	iter_bicg (size_t IA, size_t JA, double AN, double b, size_t n, double tol, int max_iter, double x, size_t IM, size_t JM, double MN, size_t IK, size_t JK, double KN, double work)
	Решение разреженной системы линейных уравнений методом бисопряженных градиентов с предобусловливанием.

Подробное описание

Файл содержит функции, реализующие итерационные методы решения разреженных систем.

Функции

int iter_bicg	(	size_t *	IA,
		size_t *	JA,
		double *	AN,
		double *	b,
		size_t	n,
		double	tol,
		int	max_iter,
		double *	x,
		size_t *	IM,
		size_t *	JM,
		double *	MN,
		size_t *	IK,
		size_t *	JK,
		double *	KN,
		double *	work
	)

Решение разреженной системы линейных уравнений $Ax=b$ методом бисопряженных градиентов с предобусловливанием.

Метод останавливается, как только относительная норма невязки $\|b-Ax\|_2/\|b\|_2$ не станет меньше заданного допуска $tol$ или количество итераций не превысит $max\_iter$ .

Вход:
- , , - разреженное представление матрицы в RR(C)U-формате
- - вектор правых частей системы
- - порядок системы
- - допуск на относительную норму невязки $\|b-Ax\|_2/\|b\|_2$
- $max\_iter$ - максимальное количество итераций
- - начальное приближение решения
- , , - разреженное представление матрицы в RR(C)U-формате (см. ниже варианты использования предобусловливателя)
- , , - разреженное представление матрицы в RR(C)U-формате (см. ниже варианты использования предобусловливателя)
- - рабочий массив длины не менее
Выход:
- - найденное решение

Функция возвращает количество выполненных итераций. Если возвращаемое значение равно $max\_iter$ , то заданная точность не достигнута за $max\_iter$ итераций.

Возможны следующие варианты использования предобусловливателя:

Обусловливатель не используется. В этом случае входной параметр должен быть равен . Значение параметров , , , , произвольно (например, они тоже равны ).
В качестве предобусловливателя используется диагональная матрица . В этом случае должен указывать на диагональные элементы матрицы . Значение параметров , , , , произвольно (например, они равны ).
В качестве предобусловливателя используется матрица $M\times K$ , где - нижнетреугольная разреженная матрица, - верхнетреугольная разреженная матрица. Их RR(C)U-представление хранится соответственно в массивах , , и , , .

Необходимо сделать:: Необходимо реализовать пп. 2, 3 вариантов использования предобсловливателя (т.е. действительно предоставить возможность с ним работать).

Трудоемкость:

Примеры:: xbicg.c.